Е.А. Чудаков родился 2 сентября 1890 г. в селе Сергиевском Тульской области, где окончил четырёхклассное училище. Самостоятельно подготовившись к экзаменам за среднюю школу, он сдал их экстерном.

   В 1909 году поступил на механическое отделение  Московского высшего технического училища (МВТУ). Учёбу совмещал с работой в качестве техника экспериментальной лаборатории двигателей внутреннего сгорания машиностроительного завода, что способствовало приобретению навыков исследователя. Такое сочетание теории с практикой определило характер дальнейшей деятельности Е.А. Чудакова.

   После окончания в 1916 году МВТУ молодой инженер – механик был командирован в Англию в качестве приёмщика автомобилей и мотоциклов.

   Сразу же после Великой Октябрьской социалистической революции  Е.А.Чудаков принял активное участие в подготовке советских инженеров – автомобилистов и в организации научно – исследовательской работы в области автомобилестроения.

   В 1918 году он начал читать лекции по автомобильн6ым дисциплинам в Московском  высшем техническом училище, где  в 1920 году организовал кафедру  автомобилестроения. В дальнейшем он руководил автомобильными кафедрами  в Московском автотракторном  институте  в Военной академии  механизации и моторизации и Московском автомеханическом институте. В подготовке инженеров  Е.А. Чудаков особое значение придавал сочетанию теории и практики, приобретению студентами практических знаний и навыков.

   В 1918 году по инициативе Е.А. Чудакова при ВСНХ  РСФСР была создана   Научно – автомобильная лаборатория (НАЛ), которая явилась школой для будущих ученых-автомобилестроителей. В 1921 году лаборатория была реорганизована в Научный автомоторный институт (НАМИ), где  Е.А.Чудаков занимал пост заместителя директора по научной части. Впоследствии из НАМИ выделились в самостоятельные два института – ЦИАМ и НАТИ.

   Свою научную деятельность Е.А.Чудаков начал с разработки методики  испытания автомобиля. Результаты исследований он опубликовал  в работах  «Основные измерители для определения качества автомобиля» (1928) и «Испытания автомобиля и его механизмов» (1932).

   Экспериментальные работы послужили Е.А. Чудакову базой для создания теории автомобиля, разработка которой явилась основным содержанием дальнейшей научной деятельности учёного.

   В 1928 году вышла в свет его монография «Динамические и экономические исследования  автомобиля», в которой автор сформулировал основные положения  теории автомобиля. В этой работе Е.А.Чудаков впервые в мире предложил включить в карбюратор автомобильного двигателя экономайзер – специальное приспособление, существенно повышающее экономичность двигателя.

   В 1935 году  Е.А.Чудаков опубликовал свой труд «Теория автомобиля», последнее переработанное и дополненное издание которого  вышло в 1950 году.

   Е.А. Чудакову принадлежит большая роль в разработке методов расчёта  автомобиля и его агрегатов. Учёный  много внимания уделял также вопросам теории устойчивости и управляемости автомобиля, теории рабочего движения двигателя, экономичности автомобиля.

   В 1933 году Евгений Алексеевич Чудаков был избран членом – корреспондентом, а 1939 году действительным членом  Академии наук  СССР. В 1936 году он был избран  председателем   Комиссии  машиностроения, преобразованной в 1938 году  в Институт машиноведения при АН СССР. В 1943 году Е.А.Чудаков организовал при этом институте автомобильную лабораторию.

   В годы Великой Отечественной войны Е.А.Чудаков был членом Автомобильного технического комитета Советской Армии и заместителем председателя Совета по изучению производительных сил (СОПС) АН СССР.

   До последних дней своей жизни учёный состоял членом Президиума АН СССР и председателем конструкторской секции Научно – технического совета Министерства автомобильной и тракторной промышленности, принимал активное участие в развитии советского автомобилестроения.

   Он был председателем редакционного совета энциклопедического словаря «Машиностроение», членом главной редакции Большой советской энциклопедии, председателем Всесоюзного совета научных инженерно – технических обществ».

   Е.А.Чудаков был страстным пропагандистом автомобильной техники среди широких масс населения.

   Умер Е.А.Чудаков 19 сентября 1953 года.